今天給各位分享初中數(shù)學無生課堂教學設計的知識，其中也會對初中數(shù)學無生上課的優(yōu)質(zhì)課一等獎視頻進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！

本文目錄一覽：

• 1、初中數(shù)學教學設計方案有哪些
• 2、初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案有哪些
• 3、新課標下初中數(shù)學如何教學設計
• 4、初中數(shù)學教學設計案例有哪些
• 5、如何上好“無生上課”
• 6、初中數(shù)學課堂教學板書設計有哪些

初中數(shù)學教學設計方案有哪些

教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等內(nèi)容。下面是我分享給大家的初中數(shù)學教學設計方案的資料，希望大家喜歡!

初中數(shù)學教學設計方案一

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久 文化 的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、　教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法: 教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創(chuàng)設情境　以古引新

1、由 故事 引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知　理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質(zhì)疑解難　討論歸納：1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;

(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習　強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生 總結(jié) 解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結(jié)　練習反饋

引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學教學設計方案二

《平行四邊形》

一、 說教材：這節(jié)課主要是通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。

說教法：新教材的引入 方法 與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進行交疊后產(chǎn)生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”(面的邊緣)。 教學分兩兩個環(huán)節(jié)。第一步是認識平行四邊形。讓學生觀察兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進而觀察這些四邊形的特點。學生通過操作、比較、思考后發(fā)現(xiàn)：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導學生小結(jié)平行四邊形的定義，并給出數(shù)學記號。讓學生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象，另一方面加深學生“對兩組對邊分別平行”的認識。

第二步是認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點出發(fā)做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對學生來說不容易建立，以為學生在生活 經(jīng)驗 中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時進行操作觀察，這些高的位置與關(guān)系。從中得出：同一底邊上可以畫出無數(shù)條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎(chǔ)上進行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學生對平面圖形中“高”的認識。

19.1平行四邊形

[知識與能力目標]：1、通過操作活動認識平行四邊形。 2、掌握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應的高。

[過程與方法]

[情感目標]：讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅?！窘虒W重點】：會畫出平行四邊形底上對應的高?！窘虒W難點】：會畫出平行四邊形底上對應的【教學過程】

一、創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣

1、同學們，你們認識了哪些幾何圖形?這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。

2、出示 發(fā)現(xiàn)什么? ------出現(xiàn)了一個新的四邊形

這個四邊形有什么特殊呢?今天我們就來研究一下。

板書：平行四邊形

二、新課探究

1、師：根據(jù)你對平行四邊形的認識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。 指名學生用實投展示，組織學生評價。

2、師：打開學具袋，從中找到平行四邊形。

3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想辦法，共同探討。 小組匯報，集體交流。 歸納概括平行四邊形的特征。

問：我們通過觀察、動手操作，用自己的方法發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢?你能用自己的話說一說嗎?

小結(jié)：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

4、出示圖片圖上的物體都是我們經(jīng)常見到的，推拉鐵門、欄桿、標志、花窗。 這些物體中都隱藏著平行四邊形，你能把它找出來嗎?

5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形?

判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關(guān)鍵是什么?

三、平行四邊形的底與高

行四邊形的底與高

1、學生在作業(yè)紙上自己試畫平行四邊形的高。

2、教師指導板書畫高的方法。

問：通過畫高，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

(1)平行四邊形有4條底，每一條邊都可以作為底。

(2)同一條底上有無數(shù)條高，每條高都相等。

3、識別、提高。

(1)投影出示：畫在平行四邊形外邊的高，讓學生識別認識。

小結(jié)：平行四邊形的高有的可以畫在平行四邊形的里邊，有的可以畫在平行四邊形的外邊，不管畫在哪兒都要注意底和高的對應關(guān)系.

4、畫高練習

初中數(shù)學教學設計方案三

認識平行四邊形說課稿

【說教材】

一、說課內(nèi)容：蘇教版數(shù)學四年級下冊第43～45頁。

二、教學內(nèi)容的地位、作用和意義：

這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，以及初步認識平行和相交的基礎(chǔ)上，進一步認識平行四邊形，并掌握其特征。通過這節(jié)課深入的學習，使學生為今后進一步學平行四邊行面積計算打下基礎(chǔ)。教材中第一個例題，首先聯(lián)系生活實際，讓學生找出一些常見物體上的平行四邊形，再要求學生根據(jù)個人的生活經(jīng)驗舉例，充分感知平行四邊形;接著讓學生做出一個平行四邊形并相互交流，初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎(chǔ)上，抽象出平行四邊形的圖形讓學生認識，引導學生探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。第二個例題認識平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義?！霸囈辉嚒弊寣W生動手測量幾個平行四邊形指定底邊上的高及相應的底，進一步感受高與底的意義。

三、說目標

1、知識與技能目標

(1)理解平行四邊形的概念及其特征。

(2)認識平行四邊形的底和高，會畫高。

(3)培養(yǎng)學生實踐能力，觀察能力、分析能力。

2、過程與方法目標

讓學生通過動手操作，動眼觀察，動口表達，動腦思考等方式使學生在活動中進一步積累認識圖形的 學習經(jīng)驗 ，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

3、情感態(tài)度與價值觀目標

讓學生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣，在探索中感受成功的樂趣。

四、教學重點、難點：

教學重點：是認識平行四邊形;利用材料做平行四邊形并發(fā)現(xiàn)其特征;能測量或畫出平行四邊形的高。

教學難點：是學生在做平行四邊形的過程中體會其特征。

五、說教具和學具準備

教具：三角板、平行四邊形紙片、長方形活動框、小黑板等。

學具：三角板、平行四邊形紙片、量角器。

【說學情】

四年級學生思維活躍，求知欲強，喜歡動手、動腦。有很強的好奇心和探索欲望。因此在教學中我抓住這些特點讓他們通過動眼觀察、動手操作、動腦分析歸納等來理解所學知識。

【說教法和學法】

這節(jié)課教師要注重以教師的導和學生的學為主線，通過教師提問、演示、指導。學生動手操作、觀察、分析、討論、歸納等方法來完成教學，使學生在輕松愉快中獲得新知。我們認為在本課教學中應體現(xiàn)以下幾點

一、聯(lián)系生活實際進行教學

“數(shù)學的生活化，讓學生學習現(xiàn)實的數(shù)學”是新課程理念之一。教學時應先讓學生從生活場景圖中找平行四邊形，再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。使學生感受到“數(shù)學從生活中來，到生活中去”。使數(shù)學課堂回歸到生活世界。

二、讓學生在活動中探究

心理學家皮亞杰說：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！痹诮虒W中通過學生做平行四邊形、相互交流，從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過拼一拼、移一移、剪一剪等活動，讓學生感受不同平面圖形之間的聯(lián)系。

三、獨立思考與合作交流

本課教學安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學生充足的時間去獨立思考，這樣在合作交流時才有話可說，思維才能碰撞。

【說教學程序】

一、創(chuàng)設情境 導入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?

一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形—平行四邊形。(出示課題)

【設計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發(fā)學生的學習熱情?！?/p>

二、嘗試探索 建立模型

(一)認一認 形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎?

不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。(圖貼在黑板上)

(二)找一找 感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形?(可相機出示：活動衣架)

(三)做一做 探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎?

2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。

3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(小組交流)

4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并且相等;對角相等;內(nèi)角和是360度。)

【設計意圖：新課程強調(diào)體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學生感悟到了平行四邊形的特征?！?/p>

(四)練一練 鞏固表象

完成想想做做第1、2題

(五)畫一畫 認識高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(學生在自制的圖上畫) 說說 你是怎么量的?

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢?(學生看書)

4、這樣的高能畫多少條呢?為什么?你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎?(機動)

5、教學“試一試”。(學生各自量，交流時強調(diào)底與高的對應關(guān)系)

6、畫高(想想做做第5題)(提醒學生畫上直角標記)

三、動手操作 鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的?

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙試一試。

2、完成想想做做第6題 (課前做好，課上活動。)

(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么?師做生觀察，互相交流。

(2)判斷：長方形是平行四邊形嗎?小組交流然后再說理由，此時老師可問學生長方形是什么樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?

(3)得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推。看你發(fā)現(xiàn)了什么?

師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢?(不穩(wěn)定性、容易變形)

(4)特性的應用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應用。你能舉些例子嗎?(學生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”)

【設計意圖：】

四、暢談收獲 拓展延伸

1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎?

2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。

3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。

【設計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時，布置實踐作業(yè)，要學生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用，使學生的課堂學習和課后生活聯(lián)系起來，使學生感受到課堂知識在生活中的應用，體驗到生活中時時處處離不開數(shù)學，增強數(shù)學學習的親切感和實用性。

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初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案有哪些

教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等內(nèi)容。你知道一份優(yōu)秀的教案是怎么設計出來的嗎，一起來看看，下面是我分享給大家的初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案的資料，希望大家喜歡!

初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案一

(一)創(chuàng)設情境 導入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?

如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?

設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。

(二)合作交流 探究新知

(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：

播放奧巴馬訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學生設計制作角平分儀;并利用以前所學的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。

設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學，認識到數(shù)學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。

(活動二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.

分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。

討論結(jié)果展示： 教師根據(jù)學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C.

(3)作射線OC，射線OC即為所求.

設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?

設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。

學生討論結(jié)果總結(jié)：

1.去掉“大于 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.

2.若分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.

(活動三)探究角平分線的性質(zhì)

思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?

這樣設計的目的是加深對全等的認識

初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案二

一、教材分析

本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學》八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學的.角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律.

二.教學內(nèi)容

本節(jié)課的教學內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應用.

內(nèi)容解析：

教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學生在實際問題中建立數(shù)學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用.

三、教學目標

1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì).

2、基本技能

(1)會用尺規(guī)作圖作角的平分線。

(2)會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。

(3)能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題

3、數(shù)學思想方法：從特殊到一般

4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經(jīng)驗

目標解析：

通過讓學生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力和數(shù)學建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應用培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情.

四、學情分析

剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究

教學難點突破方法：

(1)利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習.

五、教法和學法

本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合.

教學輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關(guān)教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握.

六.教學過程的設計

活動1.創(chuàng)設情景

[教學內(nèi)容1]

生活中有很多數(shù)學問題：

小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連.

問題1：怎樣修建管道最短?

問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看.

[整合點1]利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感.

教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題.

[設計意圖]依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備.

活動2.探究體驗

[教學內(nèi)容2]

要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線.

教師繼續(xù)引引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線.

[設計意圖]幫助學生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題.

從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法.

[教學內(nèi)容3]

把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫?BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫?

教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程.

[設計意圖]根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納.

教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性.

利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結(jié)論，熟悉幾何證明過程.

[教學內(nèi)容4]

作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學生說出直線CD與AB的位置關(guān)系.并在此基礎(chǔ)上再作出一個45o的角.

學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直.

[設計意圖]通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的.

[教學內(nèi)容5]

讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形(使第一次的折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕.

問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么?

問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系?

學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等.

[設計意圖]培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊.

[教學內(nèi)容6]

如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì).(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等)

[整合點2]利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點.

結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用.

教師用文字語言敘述得到的結(jié)論.引導學生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示.

證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理.同時強調(diào)文字命題的證明步驟.

[設計意圖]經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維.

活動3.合作交流

[教學內(nèi)容7]

判斷正誤，并說明理由：

(1)如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF.

(2)如圖2，P是∠AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.

(3)如圖3，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.

用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，并請學生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵.

[設計意圖]讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理.

[教學內(nèi)容8]

讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：

問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系?理由是什么?

再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答.

[設計意圖]運用所學性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數(shù)學知識，數(shù)學知識又能解決生活中的問題，感受數(shù)學的價值，讓人人學到有用的數(shù)學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛.

[教學內(nèi)容9]

例題講解

例1 如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn).

求證：EB=FC.

變題1：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB.

變題2：如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.

[整合點3]多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革.

教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解.

[設計意圖]本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動.讓學生運用性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形.同時通過信息技術(shù)方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力.兩道變題同時展示，符合高效課堂要求.

通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學生合作交流的意識.

例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程.

[設計意圖]例2限時獨立完成，并展示.通過問題的解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達到能熟練運用的程度.

活動4.評價反思

[教學內(nèi)容10]

1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑?

2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法?

教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會.學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與情感體驗.

[設計意圖]通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與表達能力.

5.布置作業(yè)

[教學內(nèi)容11]

作業(yè)，必做題：教材第22頁第1、2、3題; 選做題：教材第23頁第6題

教師布置作業(yè)，學生獨立完成.

[設計意圖]設置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應會的內(nèi)容，面向全體學生，人人必須完成.選做題要求學生根據(jù)個人的實際情況盡力完成，使學有余力的學生得到提高，達到“不同的人得到不同的發(fā)展”的目的.

(一)板書設計：

(二)時間安排：

創(chuàng)設情景約4分鐘，探究體驗約13分鐘，合作交流約18分鐘，評價反思約6分鐘，機動時間約4分鐘.

(三)教學設計說明：

本節(jié)課設計了四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個整合點，層層深入，將信息技術(shù)與教學進行有機整合，充分調(diào)動學生的自主探究與合作交流，教師注意適時的點拔引導，學生的主體地位和教師的主導作用得以充分體現(xiàn)，切實能夠達到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實現(xiàn)教學目標，也使課標理念能夠很好地得到落實.

初中數(shù)學優(yōu)秀公開課教案三

一、教學目標

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力;

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣.

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.

教學難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別.

三、教學方法

講練結(jié)合.

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

(一)提問

1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少?

2.已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少?

3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的.下面作一個小練習：填空

1.()2=9;　2.()2 =0.25;

5.()2=0.0081.

學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正.

由練習引出平方根的概念.

(二)平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).

用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.

由練習知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0.0081的平方根.

由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

(　)2=-4

學生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學生為什么?因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學生總結(jié)，教師整理).

(三)平方根性質(zhì)

1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).

2.0有一個平方根，它是0本身.

3.負數(shù)沒有平方根.

(四)開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算.

由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.

練習：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

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初中數(shù)學課堂教學設計應注意的幾個環(huán)節(jié)

數(shù)學課堂教學設計直接與教師的教學質(zhì)量有關(guān)，同時一節(jié)課能否激發(fā)學生的學習興趣，關(guān)?鍵看你的課堂設計是否具有科學性，現(xiàn)根據(jù)我的教學實踐來看，應著重抓住以下幾個環(huán)節(jié)。

一、注意處理好課堂教學內(nèi)容?在課堂教學過程中，教師的主要任務是處理好教材，學生要使學生掌握本節(jié)課的教學內(nèi)?容，靈活運用所學知識解決實際問題，把數(shù)學運用于實踐生活中去，教學內(nèi)容主要體現(xiàn)在教材?中，所以教師在教學時處理好教材是關(guān)鍵，如果處理得好，可以達到事半功倍的效果。?首先講練結(jié)合要適度。要做到這一點，教師要深入吃透教材，設計的問題不要太深太難，?學生不易回答，容易挫傷學生的學習積極性，所以教師在課堂上要做到，由淺入深，層層深?入，準確把握知識目的能力目標。講課時要做到把數(shù)學中的概念，原理公理，描述準確，不能?含糊，舉例要真實可靠，重點要突出，難點要突破。課堂教學內(nèi)容要適度安排的內(nèi)容，不能過?多或過少，切忌貪多求全，偏深偏難，其次，要注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系，學生學到的知識不是?零碎的而應是形成結(jié)構(gòu)的，要使學生的知識能遷移。教師在處理好教材時，其中也包括把握好?知識點的結(jié)點和它們之間的聯(lián)系，最后教學節(jié)奏要和諧，作為教師要想使自己教的課具有特?色，具有魅力，必須會調(diào)節(jié)教學節(jié)奏和師生情感，為課堂教學創(chuàng)造一種和諧的節(jié)奏和氣氛，溫?馨和諧的教學氣氛會促成良好的教學效果。

二、注意合理分配好教學時間?為了保證圓滿完成教學任務，一節(jié)課各個環(huán)節(jié)所用時間分配必須合理，分配時間，要提出?主攻方向。哪些是重點、非重點，難點、非難點，哪些地方該練習，哪些環(huán)節(jié)該占用多少時?間，教師要做到心中有數(shù)，有的放矢，明確教學任務的重點和主次，才能合理分配教學時間，?其次要明確教與學的關(guān)系，恰當分配，講練時間要合理，應少講多練，突出以學生為主體，而?教師起主導作用，合理分配教學時間，還要考慮符合教學實際，課堂教學時間結(jié)構(gòu)要根據(jù)教學?內(nèi)容的要求，教學環(huán)境的變化，學生的學習情況作一定的調(diào)整。

三、靈活運用教學方法?為了進一步實現(xiàn)教學目的，突出重難點，必須選取合適的教學方法。只有教學方法選好?了，教學效果才能達到事半功倍，教學過程是一個復雜的過程，應采用多種多樣的教學方法、?教學模式與之相適應，然而如何選擇教學方法呢？首先要根據(jù)教學內(nèi)容的情況選擇合適的教學?方法，如課的難易程度。其次要根據(jù)學生的學習成績和個性心理特點來選擇教學方法，如學生?的基礎(chǔ)知識，如何學生分析問題和解決問題的能力怎樣，學生之間的學習水平差異大小等情況?？紤]學生思維活動規(guī)律，要根據(jù)學生課堂思維變化規(guī)律來選擇教學方法，最后要根據(jù)教學?情境和教師教風，選擇教學方法。

影響課堂教學的因素和條件是不一樣的，所以選擇教學方法?也要從教學條件和環(huán)境出發(fā)，有的課可以用一種方法，有的課可以綜合運用幾種方法，總之，?無論采用哪一種方法，都要能調(diào)動學生的學習激情和積極性，同時學生的思維得到持續(xù)地健康?發(fā)展。

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初中數(shù)學教學設計案例有哪些

教師想要講好課，就必須寫好教案 。認真擬定方案， 是說課取得成功的前提，是教師提高業(yè)務素質(zhì)的有效途徑。下面是我分享給大家的初中數(shù)學教學設計案例的資料，希望大家喜歡!

初中數(shù)學教學設計案例一

反比例函數(shù)

一、教材分析：

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學習是學生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析

根據(jù)二期課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創(chuàng)設情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過學習培養(yǎng)學生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

難點則是如何抓住特征準確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、 教學 方法

鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法

和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流—— 總結(jié) ” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、

對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。

六、教學過程

(一) 復習引入——反函數(shù)解析式

練習1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1) 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2) 運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關(guān)系

(3) 矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關(guān)系

(4) 王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

問題1主要是復習正比例函數(shù)的定義，為后面學生運用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎?

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式 ，請學生對比正比例函數(shù)的定

義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9

(1) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2) 當x=3.5時，求y的值

(3) 當y=5時，求x的值

通過對例1的學習使學生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在

解題過程中，引導學生運用在求正比例函數(shù)的解析式時用到的“待定系數(shù)法”，先設反比例函數(shù)為 ，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。

課堂練習：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

通過此題，對學生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學習情況做一個簡單的反饋。

(二)探究學習1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

通過問題3來復習正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應該怎樣去畫呢?

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

(1) 引導學生運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數(shù) 和 的圖象;

(2) 老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因;

(3) 隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導學生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個分支)。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設想學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1) 在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內(nèi)找到點。

(2) 在“連線”這一環(huán)節(jié)

學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調(diào)在將所選取的點連結(jié)時，應該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數(shù)值y，以便在坐標平面內(nèi)得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導學生畫出正確的函數(shù)圖象。

(3) 圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學生第一次學畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應該在黑板上認真示范畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。

鞏固練習：畫出函數(shù) 和 的圖象

通過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時出現(xiàn)在一些問題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗證學生畫出的函數(shù)圖象的準確性。

(三) 探究學習2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1、圖象的分布情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù) 的分布情況是怎么樣的呢?

提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。

問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢?

在這一環(huán)節(jié)中的設計：

(1) 引導學生對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況，給學生充分考慮的時間;

(2) 充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中，便于學生對比和探究。學生通過觀察及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解;

(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當k0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。

2、 圖象的變化情況

問題7：正比例函數(shù) 圖象的變化情況是怎么樣的呢?

提出問題7主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。

問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

在這一環(huán)節(jié)的教學設計是：

(1)回顧反比例函數(shù) 和 的圖象，通過實際觀察;

(2)根據(jù)解析式對進行取值，比較x在取不同值時函數(shù)值的變化情況;

(3)電腦演示及學生小組討論，請學生給出結(jié)論。即這個問題必須分成兩種情況討論即當k0時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小;當k0時，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。

(4)對于學生做出的結(jié)論，老師應該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢?若沒有，則可以舉例：當k0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學生的回答應該是：不成立。這時老師再請學生做小結(jié)：必須限定在每一個象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。

問題9：當函數(shù)圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

在這個環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式 ，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調(diào)畫圖時要注意準確性。

(四) 備用思考題

1、 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

2、

(1) 當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)

(2) 當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)

(五) 小結(jié)：

初中數(shù)學教學設計案例二

《探索勾股定理》第一課時

一、 教材分析

(一)教材地位

這節(jié)課是九年制義務 教育 初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。

(二)教學目標

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.

(三)教學重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強.

教法分析:結(jié)合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

三、 教學過程設計1.創(chuàng)設情境，提出問題 2.實驗操作，模型構(gòu)建 3.回歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹 2002年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的 文化 價值.

(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實驗操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.

設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關(guān)注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題?你能解決所提出的問題嗎?

設計意圖:這道題立足于雙基.通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了 發(fā)散思維 .

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè): 1、課本習題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明::1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度;二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

初中數(shù)學教學設計案例三

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、　教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法: 教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創(chuàng)設情境　以古引新

1、由 故事 引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知　理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質(zhì)疑解難　討論歸納：1、教師設疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;

(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時教師組織學生分組討論，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習　強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結(jié)　練習反饋

引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

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如何上好“無生上課”

課堂上要充分發(fā)揮各方面技能如板書、口才、組織才能、教學環(huán)節(jié)的設計等，提高無生課堂的氣氛是關(guān)鍵的。

1、教學設計要合理、恰當。條理清晰、重點突出、難點突破。教學中當然要體現(xiàn)新課程理念。和平時課堂上課一樣，通過多媒體、教具的使用（當時上課不能使用，但可以說“請看大屏幕……”）、小組討論、探究活動等方式，體現(xiàn)面向全體學生、調(diào)動學生自主學習等新課程理念。

2、揚長避短，展示自己靚麗的一面，贏得評委的注意，贏得高分。如：要創(chuàng)設新穎的教學情境，精心設計導語，引起評委的興趣。教態(tài)要自然、大方。語言要親切、清晰。抑揚頓挫，要有激情。提高無生課堂的氣氛。無生無教具的課，黑板畫體現(xiàn)優(yōu)勢，恰當運用將體現(xiàn)考生的專業(yè)技能。容易引起評委的好評。

板書宜占大半個黑板，不宜過于簡單，板書也不要太多，少擦黑板。設計了表格就不要空著。當然如果表格不是主體內(nèi)容，則不必講得太詳細。評委水平相對較高，適當挖掘教材深度，體現(xiàn)水平，得分會有增加。

3、“無生上課”時間一般為15-25分鐘。由于沒有學生，因此進度會快一些。一般只要內(nèi)容（重點內(nèi)容）基本完成，課沒有上完，不會影響得分。

4、無生上課結(jié)束后一般會增加答辯環(huán)節(jié)，評委或考官會根據(jù)考生教學中出現(xiàn)的問題或疑問進行提問，考生進行對應回答。答辯時間一般為1-2問，時間為5分鐘。

擴展資料

特點

1、教學的場所、對象不同?！盁o生上課”可以在辦公室或其他場所，面對的是同行或?qū)＜摇?/p>

2、觀察、研究的對象不同?！盁o生上課”的觀察、研究對象主要是教師的教，對學的狀態(tài)只能作出猜測。

3、目標不同。常態(tài)教研活動的目標主要在于了解教師的教學能力和學生的學習情況，為教師和學生提供改進的建議和意見，也為管理者評價教師、制定校本教研計劃等提供依據(jù)等?！盁o生上課”活動的目標則主要在于幫助教師改進教學方案，培訓教學技能等。前者側(cè)重學校的發(fā)展，后者側(cè)重教師個體的發(fā)展。

4、與說課的區(qū)別?！盁o生上課”的重點是“如何改進教學”。

5、無生上課是新任教師招聘，師范生教學能力測評最主要的手段。

初中數(shù)學課堂教學板書設計有哪些

初中數(shù)學教學設計的常用模式有：

一、“引導——發(fā)現(xiàn)”模式

這種模式是數(shù)學新課程教學中應用較為廣泛的一種教學模式，在教學活動中，教師不是

將現(xiàn)成的知識灌輸給學生，而是通過精心設置的一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，使學生在老師的引導與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

這種模式的教學目標是：學習發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。

“引導——發(fā)現(xiàn)”模式的教學結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設情境——提出問題——探究猜測——推理驗證——得到結(jié)論。（例：探索三角形全等的條件）

二、“活動——參與”模式

這種模式通過教師的引導，學生自主參與數(shù)學實踐活動，在活動中通過動手探索，參與實踐，密切數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，掌握數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學建模方法，形成用數(shù)學的意識。

在數(shù)學教學中，數(shù)學活動內(nèi)容是豐富多彩的，部分數(shù)學活動既可在課內(nèi)進行又可以在課外進行，像問題解決、數(shù)學游戲、數(shù)學實驗。一般來說，課外活動更重視培養(yǎng)興趣、提高自學能力和實際操作能力，學習內(nèi)容受課本的約束也很少。

“活動——參與”模式主要有以下幾種形式：①數(shù)學調(diào)查；②數(shù)學實驗；③測量活動；④模型制作；⑤數(shù)學游戲；⑥問題解決。

這種模式的教學目標是：積極培養(yǎng)學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情感交流，提高實際操作能力，形成用數(shù)學的意識。

該模式一般的教學結(jié)構(gòu)是：創(chuàng)設問題情境——實踐活動——合作交流——總結(jié)。（例：用正多邊形拼地板）

三、“討論——交流”模式

這種模式有利于學生積極思維，有助于學生合作學習，因此也是數(shù)學新課程教學中常用的一種模式。

這一模式的教學目標是：養(yǎng)成積極思維的習慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學交流的能力和協(xié)作能力。它的特點是，對學習內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識和技能。

“討論——交流”模式一般的教學結(jié)構(gòu)是：提出問題——課堂討論——交流反饋——小結(jié)。（例：完全平方公式）

四、“自學——輔導”模式

“ 自學——輔導”模式是學生在教師的指導和輔導下進行自學、自練和自改作業(yè)，從而獲得知識，發(fā)展能力的一種模式。在這一模式中，學生通過自學，進行探索、研究，老師則通過給出自學提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發(fā)學生進行獨立思考。它的特點是學生的自主性、獨立性較強，有利于學生在自學中學會學習，掌握學習方法。

“自學——輔導”模式一般的教學結(jié)構(gòu)是：提出要求——自學——提問——討論交流——講解——練習。

以上四個教學模式是數(shù)學新課程所提倡的主要教學模式。同時，我們認為傳統(tǒng)的“講解——傳授”模式在數(shù)學新課程教學中也并未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指導改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定。

五、“講解——傳授”模式

這種教學模式以教師的系統(tǒng)講解為主脈，教師進行適當?shù)膯l(fā)引導，促使學生進行積極思考。這種教學模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學習。它有助于學生在短時間內(nèi)掌握大量知識和形成熟練技能。

“講解——傳授”模式的主要理論依據(jù)是凱洛夫教學思想和奧蘇貝爾的“有意義的學習”的理論。

這種教學模式能使學生在單位時間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學基本知識和技能，但在數(shù)學教學中，教師采用這種模式最需要關(guān)注的是：學生必須有進行對學習材料有意義學習的心向，學生的認知結(jié)構(gòu)中必須有適當?shù)闹R與新知識產(chǎn)生聯(lián)系。

以上幾種常見的初中數(shù)學教學模式。在選擇教學模式時，要明確三點：

1． 最有效的學習應是讓學生在體驗和創(chuàng)造的過程中進行有意義的學習；

2． 數(shù)學課堂教學的關(guān)鍵是學生接受式學習與發(fā)展式學習互相補充、合理結(jié)合；

3． 數(shù)學教學模式不能機械的截然劃分，在數(shù)學新課程教學中，幾種模式可以進行相互滲透與綜合。

每一位教師都應認識到，沒有可適用于各種情況的教學模式，也沒有所謂最好的教學模式。對某一種教學目標、某一類數(shù)學教學內(nèi)容、某一個班學生不一定只有一種教學模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學目標、教學內(nèi)容、學生的實際情況、教師的特點等諸多方面來考慮，靈活地進行選擇與組合，這樣才能實現(xiàn)最佳的教學過程。

關(guān)于初中數(shù)學無生課堂教學設計和初中數(shù)學無生上課的優(yōu)質(zhì)課一等獎視頻的介紹到此就結(jié)束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關(guān)注本站。